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1 [연재] 고대 그리스 학자가 지구 크기를 처음 측정했을까? on Tue Apr 19, 2011 4:14 pm

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BY [You must be registered and logged in to see this link.] l 2011.03.01


피라미드 문명의 코드 (4)









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이집트 기자고원의 피라미드. 출처/ Wikimedia Commons









지구 모양에 대한 아리스토텔레스 지식의 근원





기록으로 보면 아리스토텔레스가 최초로 지구 크기를 언급한 사람은 맞지만, 그가 지구는 둥글다고 주장한 최초의 사람은 아니었다. 기록상 최초로 지구는 공 모양이라고 주창한 사람은 피타고라스였다.




자신의 이름이 붙은 ‘직각삼각형 정리’로 우리에게 친숙한 피타고라스(기원전 569-475)는 수학자일 뿐만 아니라 당대의 위대한 철학자였다. 그의 스승 중 한 명이 탈레스였다. 젊은 시절 한때를 이집트에서 보낸 탈레스는 피타고라스에게 이집트 유학을 권했고, 그래서 이집트에 간 피타고라스가 이집트 신비주의에 입문하게 됐다고 한다. 피타고라스는 20여 년 동안 이집트에 머물다가 기원전 525년 경 페르시아의 이집트 침공 때 포로로 잡혀 바빌론으로 끌려갔다고 전해진다. 대부분 학자들은 바빌로니아가 학문, 특히 수학 분야에서 이집트보다 훨씬 더 발전했기 때문에 피타고라스가 나중에 그리스에서 가르친 학문은 대부분 바빌론에서 유래했다고 본다.



앞에서 밝혔듯이 피타고라스는 지구가 공 모양이라고 가르쳤는데, 그가 이런 지식을 어디서 입수했는지에 대해서는 알려지지 않았다. 그는 지구가 별들과 함께 단일한 우주에 공존한다는 생각을 품고 있었다. 더 나중에 피타고라스 학파의 일원인 필롤라오스(기원전 470?-385)는 지구 중심의 우주관을 부정하고 보이지 않는 ‘중심의 불’ 주위를 지구와 태양과 별들이 돈다고 가르쳤다. 이는 우리 태양계가 우리 은하 중심에 존재하는 블랙홀 주변을 돈다는 오늘날의 과학 지식과 흡사해 흥미롭다.




눈치 빠른 독자라면 지구가 공 모양이라는 아리스토텔레스의 주장이 그의 독창적 지식이 아니라 피타고라스한테서 영향을 받아 형성된 것이라는 사실을 깨달을 것이다. 아리스토텔레스의 스승인 플라톤(기원전 427-347)은 피타고라스 학파의 영향을 많이 받았다. 그는 스스로 세운 학교인 ‘아카데미’를 위해 필롤라오스의 책을 구입했고, 일류 수학자이자 피타고라스 학파인 아르키타스(기원전 428?-350)와도 매우 친한 친구 사이였다. 그 결과 피타고라스적인 많은 사상들이 플라톤 체계와 그리스 사상의 주류로 흘러들었다. 아카데미에서 가장 뛰어난 학생이었던 아리스토텔레스는 플라톤만큼 피타고라스 학파를 좋아하지는 않았지만 그들의 사상을 많이 받아들였다. 그 중에 지구가 공 모양이라는 생각이 포함돼 있었다. 그렇다면 그가 계산해냈다는 지구의 크기도 피타고라스 학파에 알려져 있었던 수치가 아닐까?






에라토스테네스는 직접 지구 크기를 쟀을까?






앞에서 에라토스테네스라는 고대 그리스 학자가 지구의 크기를 매우 정확하게 측정했다고 했다. 그렇다면 정말 그가 지구의 크기를 계산한 것이 맞는가? 그렇지 않다는 증거들이 있다.


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에라토스테네스는 하지에 시에네(S)에선 태양이 머리 위에 오지만 알렉산드리아(A)에서는 태양광선이 연직선과 이루는 ‘방각’이 7.2도임을 쟀던 인물로 알려져 있다. 출처/ Wikimedia Commons


에라토스테네스는 알렉산드리아의 정남(正南) 쪽에 시에네(Syene, 오늘날 이집트 남동부의 아스완 지역)가 존재한다는 지리학적인 사실을 알고 있었다(실제로는 시에네가 3도 정도 동쪽에 있다). 그리고 시에네에서 하지의 정오에 태양이 머리 위에 있다는 사실도 알고 있었다. 그는 같은 날 같은 시각 알렉산드리아에서 태양 광선이 연직선과 이루는 ‘방각’을 7.2도로 정확히 쟀다고 알려졌다(그림 참조). 그 다음 그가 알고 있는 알렉산드리아에서 시에네까지 거리인 5,000 스타디아(stadia)를 대입한 다음에 이 값을 방각 7.2도인 호의 길이로 해서 전체 원의 길이, 즉 지구 둘레를 계산했다. 360도는 7.2도의 50배이니까 지구 둘레는 250,000 스타디아가 된다. 그런데 에라토스테네스는 이 값을 사용하지 않고 2,000 스타디어를 더한 값인 252,000 스타디아를 지구의 둘레라고 기록했다.




스타디아라는 단위는 고대 국가들에 따라서 그 값이 조금씩 다른데, 고대 이집트에서 이 값은 157.5 미터 정도였고, 고대 그리스에서는 185미터였다. 그렇다면, 에라토스테네스가 사용한 단위는 어느 것이었을까? 그는 고대 그리스 학자였으므로 고대 그리스의 스타디아 단위를 썼을 가능성이 높은데, 그랬을 경우에 지구 둘레 길이는 46,620 킬로미터가 된다. 그런데 만일 그가 고대 이집트의 스타디아 값을 썼다고 가정하고 이를 대입해 계산해보면, 지구 둘레 길이는 오늘날 알려진 정밀한 값인 40,009 킬로미터에서 0.27%밖에 차이 나지 않는 39,690 킬로미터가 된다. 어째서 고대 이집트의 단위를 사용했을 때가 고대 그리스의 단위를 사용했을 때보다 훨씬 더 정밀한 것일까? 단지 우연에 불과한 것일까?




에라토스테네스의 방법에는 그가 스스로 창안했다고는 도저히 생각할 수 없는 석연치 않은 구석이 있다. 그는 알렉산드리아와 시에네의 거리를 5,000 스타디아로 알고 있었는데, 이는 직접 측정된 값을 참고한 것이 아니다. 그는 알렉산드리아에서 시에네까지 낙타를 타고 가는 여행이 50일이나 걸리고 낙타는 하루 평균 100 스타디아를 가기 때문에 그런 값이 나온다는 식으로 주먹구구식 계산을 했던 것으로 알려져 있다. 그런데 그가 이렇게 해서 계산한 250,000 스타디아를 그대로 쓰지 않고 252,000라는 값을 사용했다.



왜 그랬을까? 영국 케임브리지대학 킹스칼리지의 로이드 교수는 아마도 이 값이 새로운 관측 결과에 의한 보정치이든지 단지 나눗셈에 더 편리해서 채용했을 것이라고 추측한다. 하지만 그보다는 이 숫자가 이미 고대 이집트 때부터 잘 알려진 값이었을 가능성이 크다. 즉, 에라토스테네스가 한 주먹구구식 계산은 이 알려진 값에 근사하기 위해 그가 작위적으로 한 것에 불과한 것일 수 있다. 그가 실측자가 아님을 보여주는 결정적 단서는 그가 스스로 언급했듯 그 당시 시에네에서 하짓날의 정오에 태양이 머리 바로 위에 있을 수 없었다는 사실에서 찾을 수 있다.






북회귀선이 시에네를 지나던 때






하짓날 정오에 태양이 머리 위에 있다는 표현은 그 측정자가 북회귀선 또는 남회귀선에 있다는 얘기다. 시에네는 적도에서 북쪽에 있으므로 에라토스테네스가 묘사하는 내용은 에라토스테네스 시대에 시에네가 북회귀선 상에 있었다는 말이 된다. 그런데 그것은 거짓말이다.


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에라토스테네스.


오늘날 북회귀선의 위치와 에라토스테네스가 살던 시절의 북회귀선 위치는 다르다. 이렇게 북회귀선이 변하는 것은 지구 자전축이 공전축과 이루는 각도가 약 4만년 주기로 아주 천천히 변하기 때문이다. 물론 한 때 시에네가 북회귀선 상에 있었던 적이 있었다. 그런데 에라토스테네스 시절에는 아니었다. 지축의 기울기가 아주 서서히 변하기 때문이다. 지난 500만 년 동안 지축은 약 22도 2분에서 24도 30분 사이에서 변했다. 오늘날 북회귀선은 북위 23도 27분에 있으며, 에라토스테네스가 활동하던 기원전 2~3세기 경에 북회귀선은 23도 45분을 지나고 있었고, 기원전 3000년 경에 북회귀선은 24도 2분에 있었으니 시에네의 위도인 24도 06분에 북회귀선이 지나던 때는 기원전 3000년 이전이 된다.




그런데 만일 어느 기록에 나와 있듯이 태양이 머리 위에 있다는 표현이 똑바로 세워 놓은 나무막대의 그림자가 보이지 않는 때라던가 깊은 우물 속에 태양 모습이 비치는 때라고 정의하면, 계산이 약간 복잡해진다. 에라토스테네스가 가정했듯이 태양빛이 완전히 평행이 아니기 때문이다. 실제로 별빛은 평행하다고 가정해도 큰 문제가 없다. 하지만 우리가 볼 수 있는 가장 가까운 별인 태양은 다른 별들보다 우리에게 너무너무 가까워서 평행에서 태양원반 각지름 만큼의 오차가 발생한다. 태양의 각지름은 계절에 따라 바뀌는데 태양의 원일점에 지구가 놓이는 하지 무렵에 그 각도는 30분 정도 된다. 태양의 각지름 때문에 북회귀선이 지나지 않는 곳에서도 하짓날 정오 시에네에 있는 천문관측용 우물 속에 태양이 보이는 일이나 막대의 그림자가 없어지는 일이 일어날 수 있는데 그 위도는 북회귀선에서 +/- 15분에 위치한 곳이 된다. 에라토스테네스 시절 북회귀선은 북위 23도 45분을 지나고 있었고, 깊은 우물 속에 태양 모습이 비치는 위도는 북위 23도 30분에서 북위 24도였다. 시에네에서는 6분의 차이로 우물 속에서 태양 모습을 볼 수 없었다!




에라토스테네스는 당시 지축이 황도에 수직인 축에서 90도의 22/83만큼 기울어져 있다고 말했다. 이는 23도 51분에 해당한다. 즉, 북회귀선이 북위 23도 51분을 지난다는 얘긴데, 앞에서 언급했듯이 에라토스테네스 시대에 북회귀선은 23도 45분을 지났다. 수학 및 과학 사학자인 C. M. 린턴(C.M. Linton)은 에라토스테네스가 그 때의 실제값에 1% 이내에 드는 값을 알고 있었다고 높이 평가하는데 사실 이 수치는 그가 실제로 지구의 기울기를 측정한 당사자가 아니라는 사실을 가리키고 있다.




아마도 에라토스테네스는 시간이 지남에 따라 지축의 각도가 변한다는 사실을 몰랐을 것이다. 그 때문에 휠씬 이전의 이집트 기록을 그대로 써도 무방하리라고 생각했고 그 값을 기록했을 것이다. 고대 이집트인들에게 북위 23도 51분이 특별한 의미를 갖고 있었다는 사실로부터 이런 추론을 할 수 있다.




자, 이제 북회귀선이 북위 23도 51분에 놓여 있다고 가정해보자. 그러면 하짓날 정오 시에네의 위도 24도 6분에서 깊은 우물 속에 태양 모습이 비치는 마지막 때임을 알 수 있다. 즉, 시에네의 깊은 우물에 마지막으로 태양의 모습이 비쳤던 때를 누군지 모를 고대 이집트의 천문학자가 기록해놓았던 것이다. 에라토스테네스는 이 각도의 의미도 모른 채 지축이 변하지 않는다고 확신하고 자신이 살던 시절에도 그런 각도로 지축이 기울어져 있다고 기록한 것이다.






고대 이집트 거리 단위 ‘스타디아’의 비밀





에라토스테네스가 당대의 지축 기울기로 인용한 23도 51분이라는 수치가 기록되었던 문서와 실제로 지구의 크기를 계산하기 위해 인용한 문서가 동시대에 동일인에 의해서 만들어졌는지는 알 수 없다. 하지만 한 가지 확실한 점은 어느 경우든 간에 알렉산더가 알렉산드리아를 건설하기 휠씬 이전에 고대 이집트 땅에서 매우 정밀한 태양 및 지구 관측이 이루어지고 있었다는 것이다.




이제 우리는 알렉산드리아가 시에네와 동일 경도에 있지 않고 3도나 차이 나는 이유를 설명할 수 있다. 알렉산드리아는 고대 이집트의 주요 도시가 아니었으며, 알렉산더가 고국과의 왕래 편의를 위해 새로 만든 항구 도시였다. 따라서 고대 이집트 원본에 알렉산드리아라는 도시는 존재하지 않았을 것이다. 지구 크기 계산법을 언급한 고대 문서에서 시에네에서 동일 경도 상에 북쪽으로 7.2도 떨어진 천문 관측 거점 도시가 알렉산드리아와 비교적 가까운 곳에 있었고, 에라토스테네스는 이 사실로부터 마치 자신이 이런 계산법을 직접 구한 것처럼 꾸며내야겠다는 결심을 하게 했을 것이다.



에라토스테네스가 계산한 스타디아도 고대 그리스 수치가 아닌 고대 이집트의 수치를 대입할 때 실제값에 놀라울 만큼 근접한 이유도 이제 설명할 수 있다. 원래부터 그 계산법은 고대 이집트인들이 자신들의 방법으로 했던 것이다. 자, 이제는 마법의 숫자 252,000의 비밀을 풀어보자. 에라토스테네스는 250,000 스타디아라는 값을 어림계산으로 구한 뒤에 어떤 이유도 대지 않고 슬쩍 252,000 스타디아가 지구 둘레값이라고 단정했다. 그 이유는 이미 고대 이집트에서 252,000스타디아가 지구 둘레값이 되도록 스타디아의 단위를 정했기 때문이 아닐까? 오늘날에도 측정 단위를 지구 둘레값에서 구한다. 사실 원래 1 미터는 지구 북극에서 자오선을 따라 내려와 지구 적도와 만나는 길이의 1000만 분의 1인 값으로 정해졌다.




그렇다면 고대 이집트의 스타디아라는 단위는 지구와 어떤 관계가 있는 것일까? 영국 리즈대학 고전학과의 딜크(O.A.W. Dilke)는 252,000이 60으로 나누어 떨어지기 때문에 250,000 대신 사용했다고 말하고 있다. 나는 그보다는 252,000이 360으로 나누어 떨어진다는 사실이 중요하다고 생각한다. 만일 252,000 스타디아가 지구 둘레라면, 1도에 해당하는 거리는 정확히 700 스타디아가 된다. 7은 고대 이집트를 비롯한 고대 문명권에서 매우 선호하던 숫자 중 하나였다. 그렇다면, 에라토스테네스 자신이 어림 계산한 250,000 대신 252,000을 사용한 이유가 명백해진다. 누군가 이미 에라토스테네스 이전에 1도에 해당하는 지구 상의 거리가 7의 100배가 되도록 스타디아(stadia; 단수형은 stadium 또는 stadion)의 단위를 정했던 것이다.

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이집트 기자고원의 피라미드. 출처/ Wikimedia Commons








이집트 기자고원 피라미드의 숨겨진 코드






수학·과학사학자 린턴은 피타고라스가 과학 및 수학을 주로 그 당시 최고 문명국가인 바빌로니아에서 배워왔을 것이라고 주장한다. 하지만 나는 피타고라스가 매우 중요한 과학, 수학적 지식을 고대 이집트에서 배워왔다고 생각한다. 이런 광장한 수준의 문명이 실제로 존재했으나 고대 이집트 사제들과의 철저한 비밀 준수 서약 때문에 함부로 발설할 수 없었던 것으로 보인다. 하지만 그런 비밀들이 완벽하게 지켜지지는 않았으며, 필롤라오스를 통해 오늘날 알려진 지구와 우리 태양계의 위상이 발설되었으며, 아리스토텔레스를 통해 어느 정도 그럴듯한 지구의 크기가 후대에 알려지게 된 것이다. 실제로 고대 이집트의 문명 수준이 오늘날에 필적한다는 사실은 기자고원에 건축된 피라미드 군을 보아도 명백하다.




특히 대피라미드는 현존하는 지상 최대의 건축물일 뿐 아니라 지상 최고의 정밀 건축물이기도 하다. 다음 장에서는 기자 대피라미드에 숨겨진 수학적, 과학적 코드를 파헤쳐보기로 하겠다.







[고침] 중간제목 “북회귀선이 시에네를 지나던 때” 아래의 세번 째 문단에서 “태양의 원지점에 지구가 놓이는 하지”를 “태양의 원일점에 지구가 놓이는 하지”로 고칩니다. 독자 palsuet 님이 지적해주셨습니다. 2011년 3월2일 오후 1시15분.]

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